Решение квадратного уравнения x² +58x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 71 = 3364 - 284 = 3080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3080) / (2 • 1) = (-58 + 55.497747702046) / 2 = -2.5022522979536 / 2 = -1.2511261489768

x₂ = (-58 - √ 3080) / (2 • 1) = (-58 - 55.497747702046) / 2 = -113.49774770205 / 2 = -56.748873851023

Ответ: x₁ = -1.2511261489768, x₂ = -56.748873851023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.2511261489768 - 56.748873851023 = -58

x₁ • x₂ = -1.2511261489768 • (-56.748873851023) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2511261489768, x₂ = -56.748873851023 означают, в этих точках график пересекает ось X