Решение квадратного уравнения x² +58x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 72 = 3364 - 288 = 3076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3076) / (2 • 1) = (-58 + 55.461698495448) / 2 = -2.5383015045518 / 2 = -1.2691507522759

x₂ = (-58 - √ 3076) / (2 • 1) = (-58 - 55.461698495448) / 2 = -113.46169849545 / 2 = -56.730849247724

Ответ: x₁ = -1.2691507522759, x₂ = -56.730849247724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.2691507522759 - 56.730849247724 = -58

x₁ • x₂ = -1.2691507522759 • (-56.730849247724) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2691507522759, x₂ = -56.730849247724 означают, в этих точках график пересекает ось X