Решение квадратного уравнения x² +58x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 73 = 3364 - 292 = 3072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3072) / (2 • 1) = (-58 + 55.425625842204) / 2 = -2.5743741577959 / 2 = -1.287187078898

x₂ = (-58 - √ 3072) / (2 • 1) = (-58 - 55.425625842204) / 2 = -113.4256258422 / 2 = -56.712812921102

Ответ: x₁ = -1.287187078898, x₂ = -56.712812921102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.287187078898 - 56.712812921102 = -58

x₁ • x₂ = -1.287187078898 • (-56.712812921102) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.287187078898, x₂ = -56.712812921102 означают, в этих точках график пересекает ось X