Решение квадратного уравнения x² +58x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 74 = 3364 - 296 = 3068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3068) / (2 • 1) = (-58 + 55.389529696505) / 2 = -2.6104703034951 / 2 = -1.3052351517475

x₂ = (-58 - √ 3068) / (2 • 1) = (-58 - 55.389529696505) / 2 = -113.3895296965 / 2 = -56.694764848252

Ответ: x₁ = -1.3052351517475, x₂ = -56.694764848252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.3052351517475 - 56.694764848252 = -58

x₁ • x₂ = -1.3052351517475 • (-56.694764848252) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3052351517475, x₂ = -56.694764848252 означают, в этих точках график пересекает ось X