Решение квадратного уравнения x² +58x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 75 = 3364 - 300 = 3064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3064) / (2 • 1) = (-58 + 55.353410012392) / 2 = -2.6465899876078 / 2 = -1.3232949938039

x₂ = (-58 - √ 3064) / (2 • 1) = (-58 - 55.353410012392) / 2 = -113.35341001239 / 2 = -56.676705006196

Ответ: x₁ = -1.3232949938039, x₂ = -56.676705006196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.3232949938039 - 56.676705006196 = -58

x₁ • x₂ = -1.3232949938039 • (-56.676705006196) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3232949938039, x₂ = -56.676705006196 означают, в этих точках график пересекает ось X