Решение квадратного уравнения x² +58x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 76 = 3364 - 304 = 3060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3060) / (2 • 1) = (-58 + 55.317266743757) / 2 = -2.6827332562427 / 2 = -1.3413666281213

x₂ = (-58 - √ 3060) / (2 • 1) = (-58 - 55.317266743757) / 2 = -113.31726674376 / 2 = -56.658633371879

Ответ: x₁ = -1.3413666281213, x₂ = -56.658633371879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.3413666281213 - 56.658633371879 = -58

x₁ • x₂ = -1.3413666281213 • (-56.658633371879) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3413666281213, x₂ = -56.658633371879 означают, в этих точках график пересекает ось X