Решение квадратного уравнения x² +58x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 77 = 3364 - 308 = 3056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3056) / (2 • 1) = (-58 + 55.281099844341) / 2 = -2.718900155659 / 2 = -1.3594500778295

x₂ = (-58 - √ 3056) / (2 • 1) = (-58 - 55.281099844341) / 2 = -113.28109984434 / 2 = -56.640549922171

Ответ: x₁ = -1.3594500778295, x₂ = -56.640549922171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.3594500778295 - 56.640549922171 = -58

x₁ • x₂ = -1.3594500778295 • (-56.640549922171) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3594500778295, x₂ = -56.640549922171 означают, в этих точках график пересекает ось X