Решение квадратного уравнения x² +58x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 78 = 3364 - 312 = 3052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3052) / (2 • 1) = (-58 + 55.244909267733) / 2 = -2.7550907322675 / 2 = -1.3775453661337

x₂ = (-58 - √ 3052) / (2 • 1) = (-58 - 55.244909267733) / 2 = -113.24490926773 / 2 = -56.622454633866

Ответ: x₁ = -1.3775453661337, x₂ = -56.622454633866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.3775453661337 - 56.622454633866 = -58

x₁ • x₂ = -1.3775453661337 • (-56.622454633866) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3775453661337, x₂ = -56.622454633866 означают, в этих точках график пересекает ось X