Решение квадратного уравнения x² +58x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 79 = 3364 - 316 = 3048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3048) / (2 • 1) = (-58 + 55.208694967369) / 2 = -2.791305032631 / 2 = -1.3956525163155

x₂ = (-58 - √ 3048) / (2 • 1) = (-58 - 55.208694967369) / 2 = -113.20869496737 / 2 = -56.604347483685

Ответ: x₁ = -1.3956525163155, x₂ = -56.604347483685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.3956525163155 - 56.604347483685 = -58

x₁ • x₂ = -1.3956525163155 • (-56.604347483685) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3956525163155, x₂ = -56.604347483685 означают, в этих точках график пересекает ось X