Решение квадратного уравнения x² +58x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 8 = 3364 - 32 = 3332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3332) / (2 • 1) = (-58 + 57.723478758647) / 2 = -0.27652124135275 / 2 = -0.13826062067638

x₂ = (-58 - √ 3332) / (2 • 1) = (-58 - 57.723478758647) / 2 = -115.72347875865 / 2 = -57.861739379324

Ответ: x₁ = -0.13826062067638, x₂ = -57.861739379324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.13826062067638 - 57.861739379324 = -58

x₁ • x₂ = -0.13826062067638 • (-57.861739379324) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13826062067638, x₂ = -57.861739379324 означают, в этих точках график пересекает ось X