Решение квадратного уравнения x² +58x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 80 = 3364 - 320 = 3044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3044) / (2 • 1) = (-58 + 55.172456896535) / 2 = -2.8275431034651 / 2 = -1.4137715517326

x₂ = (-58 - √ 3044) / (2 • 1) = (-58 - 55.172456896535) / 2 = -113.17245689653 / 2 = -56.586228448267

Ответ: x₁ = -1.4137715517326, x₂ = -56.586228448267.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.4137715517326 - 56.586228448267 = -58

x₁ • x₂ = -1.4137715517326 • (-56.586228448267) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4137715517326, x₂ = -56.586228448267 означают, в этих точках график пересекает ось X