Решение квадратного уравнения x² +58x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 81 = 3364 - 324 = 3040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3040) / (2 • 1) = (-58 + 55.136195008361) / 2 = -2.8638049916391 / 2 = -1.4319024958196

x₂ = (-58 - √ 3040) / (2 • 1) = (-58 - 55.136195008361) / 2 = -113.13619500836 / 2 = -56.56809750418

Ответ: x₁ = -1.4319024958196, x₂ = -56.56809750418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.4319024958196 - 56.56809750418 = -58

x₁ • x₂ = -1.4319024958196 • (-56.56809750418) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4319024958196, x₂ = -56.56809750418 означают, в этих точках график пересекает ось X