Решение квадратного уравнения x² +58x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 82 = 3364 - 328 = 3036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3036) / (2 • 1) = (-58 + 55.099909255824) / 2 = -2.9000907441764 / 2 = -1.4500453720882

x₂ = (-58 - √ 3036) / (2 • 1) = (-58 - 55.099909255824) / 2 = -113.09990925582 / 2 = -56.549954627912

Ответ: x₁ = -1.4500453720882, x₂ = -56.549954627912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.4500453720882 - 56.549954627912 = -58

x₁ • x₂ = -1.4500453720882 • (-56.549954627912) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4500453720882, x₂ = -56.549954627912 означают, в этих точках график пересекает ось X