Решение квадратного уравнения x² +58x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 83 = 3364 - 332 = 3032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3032) / (2 • 1) = (-58 + 55.063599591745) / 2 = -2.9364004082552 / 2 = -1.4682002041276

x₂ = (-58 - √ 3032) / (2 • 1) = (-58 - 55.063599591745) / 2 = -113.06359959174 / 2 = -56.531799795872

Ответ: x₁ = -1.4682002041276, x₂ = -56.531799795872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.4682002041276 - 56.531799795872 = -58

x₁ • x₂ = -1.4682002041276 • (-56.531799795872) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4682002041276, x₂ = -56.531799795872 означают, в этих точках график пересекает ось X