Решение квадратного уравнения x² +58x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 84 = 3364 - 336 = 3028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3028) / (2 • 1) = (-58 + 55.02726596879) / 2 = -2.9727340312096 / 2 = -1.4863670156048

x₂ = (-58 - √ 3028) / (2 • 1) = (-58 - 55.02726596879) / 2 = -113.02726596879 / 2 = -56.513632984395

Ответ: x₁ = -1.4863670156048, x₂ = -56.513632984395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.4863670156048 - 56.513632984395 = -58

x₁ • x₂ = -1.4863670156048 • (-56.513632984395) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4863670156048, x₂ = -56.513632984395 означают, в этих точках график пересекает ось X