Решение квадратного уравнения x² +58x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 85 = 3364 - 340 = 3024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3024) / (2 • 1) = (-58 + 54.99090833947) / 2 = -3.0090916605299 / 2 = -1.504545830265

x₂ = (-58 - √ 3024) / (2 • 1) = (-58 - 54.99090833947) / 2 = -112.99090833947 / 2 = -56.495454169735

Ответ: x₁ = -1.504545830265, x₂ = -56.495454169735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.504545830265 - 56.495454169735 = -58

x₁ • x₂ = -1.504545830265 • (-56.495454169735) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.504545830265, x₂ = -56.495454169735 означают, в этих точках график пересекает ось X