Решение квадратного уравнения x² +58x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 86 = 3364 - 344 = 3020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3020) / (2 • 1) = (-58 + 54.954526656136) / 2 = -3.0454733438637 / 2 = -1.5227366719318

x₂ = (-58 - √ 3020) / (2 • 1) = (-58 - 54.954526656136) / 2 = -112.95452665614 / 2 = -56.477263328068

Ответ: x₁ = -1.5227366719318, x₂ = -56.477263328068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.5227366719318 - 56.477263328068 = -58

x₁ • x₂ = -1.5227366719318 • (-56.477263328068) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5227366719318, x₂ = -56.477263328068 означают, в этих точках график пересекает ось X