Решение квадратного уравнения x² +58x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 87 = 3364 - 348 = 3016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3016) / (2 • 1) = (-58 + 54.918120870984) / 2 = -3.0818791290161 / 2 = -1.540939564508

x₂ = (-58 - √ 3016) / (2 • 1) = (-58 - 54.918120870984) / 2 = -112.91812087098 / 2 = -56.459060435492

Ответ: x₁ = -1.540939564508, x₂ = -56.459060435492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.540939564508 - 56.459060435492 = -58

x₁ • x₂ = -1.540939564508 • (-56.459060435492) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.540939564508, x₂ = -56.459060435492 означают, в этих точках график пересекает ось X