Решение квадратного уравнения x² +58x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 89 = 3364 - 356 = 3008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3008) / (2 • 1) = (-58 + 54.845236803208) / 2 = -3.1547631967916 / 2 = -1.5773815983958

x₂ = (-58 - √ 3008) / (2 • 1) = (-58 - 54.845236803208) / 2 = -112.84523680321 / 2 = -56.422618401604

Ответ: x₁ = -1.5773815983958, x₂ = -56.422618401604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.5773815983958 - 56.422618401604 = -58

x₁ • x₂ = -1.5773815983958 • (-56.422618401604) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5773815983958, x₂ = -56.422618401604 означают, в этих точках график пересекает ось X