Решение квадратного уравнения x² +58x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 9 = 3364 - 36 = 3328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3328) / (2 • 1) = (-58 + 57.688820407424) / 2 = -0.31117959257617 / 2 = -0.15558979628809

x₂ = (-58 - √ 3328) / (2 • 1) = (-58 - 57.688820407424) / 2 = -115.68882040742 / 2 = -57.844410203712

Ответ: x₁ = -0.15558979628809, x₂ = -57.844410203712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.15558979628809 - 57.844410203712 = -58

x₁ • x₂ = -0.15558979628809 • (-57.844410203712) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15558979628809, x₂ = -57.844410203712 означают, в этих точках график пересекает ось X