Решение квадратного уравнения x² +58x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 91 = 3364 - 364 = 3000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3000) / (2 • 1) = (-58 + 54.772255750517) / 2 = -3.2277442494834 / 2 = -1.6138721247417

x₂ = (-58 - √ 3000) / (2 • 1) = (-58 - 54.772255750517) / 2 = -112.77225575052 / 2 = -56.386127875258

Ответ: x₁ = -1.6138721247417, x₂ = -56.386127875258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.6138721247417 - 56.386127875258 = -58

x₁ • x₂ = -1.6138721247417 • (-56.386127875258) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6138721247417, x₂ = -56.386127875258 означают, в этих точках график пересекает ось X