Решение квадратного уравнения x² +58x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 92 = 3364 - 368 = 2996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2996) / (2 • 1) = (-58 + 54.735728733616) / 2 = -3.264271266384 / 2 = -1.632135633192

x₂ = (-58 - √ 2996) / (2 • 1) = (-58 - 54.735728733616) / 2 = -112.73572873362 / 2 = -56.367864366808

Ответ: x₁ = -1.632135633192, x₂ = -56.367864366808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.632135633192 - 56.367864366808 = -58

x₁ • x₂ = -1.632135633192 • (-56.367864366808) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.632135633192, x₂ = -56.367864366808 означают, в этих точках график пересекает ось X