Решение квадратного уравнения x² +58x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 93 = 3364 - 372 = 2992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2992) / (2 • 1) = (-58 + 54.699177324709) / 2 = -3.3008226752906 / 2 = -1.6504113376453

x₂ = (-58 - √ 2992) / (2 • 1) = (-58 - 54.699177324709) / 2 = -112.69917732471 / 2 = -56.349588662355

Ответ: x₁ = -1.6504113376453, x₂ = -56.349588662355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.6504113376453 - 56.349588662355 = -58

x₁ • x₂ = -1.6504113376453 • (-56.349588662355) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6504113376453, x₂ = -56.349588662355 означают, в этих точках график пересекает ось X