Решение квадратного уравнения x² +58x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 95 = 3364 - 380 = 2984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2984) / (2 • 1) = (-58 + 54.626001134991) / 2 = -3.3739988650093 / 2 = -1.6869994325047

x₂ = (-58 - √ 2984) / (2 • 1) = (-58 - 54.626001134991) / 2 = -112.62600113499 / 2 = -56.313000567495

Ответ: x₁ = -1.6869994325047, x₂ = -56.313000567495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.6869994325047 - 56.313000567495 = -58

x₁ • x₂ = -1.6869994325047 • (-56.313000567495) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6869994325047, x₂ = -56.313000567495 означают, в этих точках график пересекает ось X