Решение квадратного уравнения x² +58x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 96 = 3364 - 384 = 2980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2980) / (2 • 1) = (-58 + 54.589376255825) / 2 = -3.4106237441753 / 2 = -1.7053118720876

x₂ = (-58 - √ 2980) / (2 • 1) = (-58 - 54.589376255825) / 2 = -112.58937625582 / 2 = -56.294688127912

Ответ: x₁ = -1.7053118720876, x₂ = -56.294688127912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.7053118720876 - 56.294688127912 = -58

x₁ • x₂ = -1.7053118720876 • (-56.294688127912) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7053118720876, x₂ = -56.294688127912 означают, в этих точках график пересекает ось X