Решение квадратного уравнения x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 97 = 3364 - 388 = 2976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2976) / (2 • 1) = (-58 + 54.552726787943) / 2 = -3.4472732120566 / 2 = -1.7236366060283

x₂ = (-58 - √ 2976) / (2 • 1) = (-58 - 54.552726787943) / 2 = -112.55272678794 / 2 = -56.276363393972

Ответ: x₁ = -1.7236366060283, x₂ = -56.276363393972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.7236366060283 - 56.276363393972 = -58

x₁ • x₂ = -1.7236366060283 • (-56.276363393972) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7236366060283, x₂ = -56.276363393972 означают, в этих точках график пересекает ось X