Решение квадратного уравнения x² +58x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 99 = 3364 - 396 = 2968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2968) / (2 • 1) = (-58 + 54.479353887505) / 2 = -3.5206461124951 / 2 = -1.7603230562475

x₂ = (-58 - √ 2968) / (2 • 1) = (-58 - 54.479353887505) / 2 = -112.4793538875 / 2 = -56.239676943752

Ответ: x₁ = -1.7603230562475, x₂ = -56.239676943752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.7603230562475 - 56.239676943752 = -58

x₁ • x₂ = -1.7603230562475 • (-56.239676943752) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7603230562475, x₂ = -56.239676943752 означают, в этих точках график пересекает ось X