Решение квадратного уравнения x² +59x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 10 = 3481 - 40 = 3441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3441) / (2 • 1) = (-59 + 58.66003750425) / 2 = -0.33996249575014 / 2 = -0.16998124787507

x₂ = (-59 - √ 3441) / (2 • 1) = (-59 - 58.66003750425) / 2 = -117.66003750425 / 2 = -58.830018752125

Ответ: x₁ = -0.16998124787507, x₂ = -58.830018752125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.16998124787507 - 58.830018752125 = -59

x₁ • x₂ = -0.16998124787507 • (-58.830018752125) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16998124787507, x₂ = -58.830018752125 означают, в этих точках график пересекает ось X