Решение квадратного уравнения x² +59x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 100 = 3481 - 400 = 3081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3081) / (2 • 1) = (-59 + 55.506756345512) / 2 = -3.4932436544883 / 2 = -1.7466218272442

x₂ = (-59 - √ 3081) / (2 • 1) = (-59 - 55.506756345512) / 2 = -114.50675634551 / 2 = -57.253378172756

Ответ: x₁ = -1.7466218272442, x₂ = -57.253378172756.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.7466218272442 - 57.253378172756 = -59

x₁ • x₂ = -1.7466218272442 • (-57.253378172756) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7466218272442, x₂ = -57.253378172756 означают, в этих точках график пересекает ось X