Решение квадратного уравнения x² +59x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 11 = 3481 - 44 = 3437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3437) / (2 • 1) = (-59 + 58.625932828399) / 2 = -0.37406717160059 / 2 = -0.18703358580029

x₂ = (-59 - √ 3437) / (2 • 1) = (-59 - 58.625932828399) / 2 = -117.6259328284 / 2 = -58.8129664142

Ответ: x₁ = -0.18703358580029, x₂ = -58.8129664142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.18703358580029 - 58.8129664142 = -59

x₁ • x₂ = -0.18703358580029 • (-58.8129664142) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18703358580029, x₂ = -58.8129664142 означают, в этих точках график пересекает ось X