Решение квадратного уравнения x² +59x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 12 = 3481 - 48 = 3433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3433) / (2 • 1) = (-59 + 58.591808301161) / 2 = -0.40819169883899 / 2 = -0.2040958494195

x₂ = (-59 - √ 3433) / (2 • 1) = (-59 - 58.591808301161) / 2 = -117.59180830116 / 2 = -58.795904150581

Ответ: x₁ = -0.2040958494195, x₂ = -58.795904150581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.2040958494195 - 58.795904150581 = -59

x₁ • x₂ = -0.2040958494195 • (-58.795904150581) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2040958494195, x₂ = -58.795904150581 означают, в этих точках график пересекает ось X