Решение квадратного уравнения x² +59x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 13 = 3481 - 52 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3429) / (2 • 1) = (-59 + 58.557663887829) / 2 = -0.44233611217059 / 2 = -0.2211680560853

x₂ = (-59 - √ 3429) / (2 • 1) = (-59 - 58.557663887829) / 2 = -117.55766388783 / 2 = -58.778831943915

Ответ: x₁ = -0.2211680560853, x₂ = -58.778831943915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.2211680560853 - 58.778831943915 = -59

x₁ • x₂ = -0.2211680560853 • (-58.778831943915) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2211680560853, x₂ = -58.778831943915 означают, в этих точках график пересекает ось X