Решение квадратного уравнения x² +59x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 14 = 3481 - 56 = 3425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3425) / (2 • 1) = (-59 + 58.523499553598) / 2 = -0.47650044640187 / 2 = -0.23825022320094

x₂ = (-59 - √ 3425) / (2 • 1) = (-59 - 58.523499553598) / 2 = -117.5234995536 / 2 = -58.761749776799

Ответ: x₁ = -0.23825022320094, x₂ = -58.761749776799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.23825022320094 - 58.761749776799 = -59

x₁ • x₂ = -0.23825022320094 • (-58.761749776799) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23825022320094, x₂ = -58.761749776799 означают, в этих точках график пересекает ось X