Решение квадратного уравнения x² +59x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 15 = 3481 - 60 = 3421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3421) / (2 • 1) = (-59 + 58.489315263559) / 2 = -0.51068473644096 / 2 = -0.25534236822048

x₂ = (-59 - √ 3421) / (2 • 1) = (-59 - 58.489315263559) / 2 = -117.48931526356 / 2 = -58.74465763178

Ответ: x₁ = -0.25534236822048, x₂ = -58.74465763178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.25534236822048 - 58.74465763178 = -59

x₁ • x₂ = -0.25534236822048 • (-58.74465763178) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25534236822048, x₂ = -58.74465763178 означают, в этих точках график пересекает ось X