Решение квадратного уравнения x² +59x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 16 = 3481 - 64 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3417) / (2 • 1) = (-59 + 58.455110982702) / 2 = -0.54488901729807 / 2 = -0.27244450864903

x₂ = (-59 - √ 3417) / (2 • 1) = (-59 - 58.455110982702) / 2 = -117.4551109827 / 2 = -58.727555491351

Ответ: x₁ = -0.27244450864903, x₂ = -58.727555491351.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.27244450864903 - 58.727555491351 = -59

x₁ • x₂ = -0.27244450864903 • (-58.727555491351) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27244450864903, x₂ = -58.727555491351 означают, в этих точках график пересекает ось X