Решение квадратного уравнения x² +59x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 17 = 3481 - 68 = 3413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3413) / (2 • 1) = (-59 + 58.420886675914) / 2 = -0.57911332408588 / 2 = -0.28955666204294

x₂ = (-59 - √ 3413) / (2 • 1) = (-59 - 58.420886675914) / 2 = -117.42088667591 / 2 = -58.710443337957

Ответ: x₁ = -0.28955666204294, x₂ = -58.710443337957.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.28955666204294 - 58.710443337957 = -59

x₁ • x₂ = -0.28955666204294 • (-58.710443337957) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28955666204294, x₂ = -58.710443337957 означают, в этих точках график пересекает ось X