Решение квадратного уравнения x² +59x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 18 = 3481 - 72 = 3409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3409) / (2 • 1) = (-59 + 58.38664230798) / 2 = -0.61335769202 / 2 = -0.30667884601

x₂ = (-59 - √ 3409) / (2 • 1) = (-59 - 58.38664230798) / 2 = -117.38664230798 / 2 = -58.69332115399

Ответ: x₁ = -0.30667884601, x₂ = -58.69332115399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.30667884601 - 58.69332115399 = -59

x₁ • x₂ = -0.30667884601 • (-58.69332115399) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30667884601, x₂ = -58.69332115399 означают, в этих точках график пересекает ось X