Решение квадратного уравнения x² +59x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 19 = 3481 - 76 = 3405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3405) / (2 • 1) = (-59 + 58.352377843581) / 2 = -0.64762215641937 / 2 = -0.32381107820968

x₂ = (-59 - √ 3405) / (2 • 1) = (-59 - 58.352377843581) / 2 = -117.35237784358 / 2 = -58.67618892179

Ответ: x₁ = -0.32381107820968, x₂ = -58.67618892179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.32381107820968 - 58.67618892179 = -59

x₁ • x₂ = -0.32381107820968 • (-58.67618892179) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32381107820968, x₂ = -58.67618892179 означают, в этих точках график пересекает ось X