Решение квадратного уравнения x² +59x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 2 = 3481 - 8 = 3473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3473) / (2 • 1) = (-59 + 58.93216439263) / 2 = -0.067835607369723 / 2 = -0.033917803684862

x₂ = (-59 - √ 3473) / (2 • 1) = (-59 - 58.93216439263) / 2 = -117.93216439263 / 2 = -58.966082196315

Ответ: x₁ = -0.033917803684862, x₂ = -58.966082196315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.033917803684862 - 58.966082196315 = -59

x₁ • x₂ = -0.033917803684862 • (-58.966082196315) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033917803684862, x₂ = -58.966082196315 означают, в этих точках график пересекает ось X