Решение квадратного уравнения x² +59x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 20 = 3481 - 80 = 3401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3401) / (2 • 1) = (-59 + 58.318093247293) / 2 = -0.68190675270667 / 2 = -0.34095337635333

x₂ = (-59 - √ 3401) / (2 • 1) = (-59 - 58.318093247293) / 2 = -117.31809324729 / 2 = -58.659046623647

Ответ: x₁ = -0.34095337635333, x₂ = -58.659046623647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.34095337635333 - 58.659046623647 = -59

x₁ • x₂ = -0.34095337635333 • (-58.659046623647) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34095337635333, x₂ = -58.659046623647 означают, в этих точках график пересекает ось X