Решение квадратного уравнения x² +59x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 21 = 3481 - 84 = 3397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3397) / (2 • 1) = (-59 + 58.283788483591) / 2 = -0.71621151640878 / 2 = -0.35810575820439

x₂ = (-59 - √ 3397) / (2 • 1) = (-59 - 58.283788483591) / 2 = -117.28378848359 / 2 = -58.641894241796

Ответ: x₁ = -0.35810575820439, x₂ = -58.641894241796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.35810575820439 - 58.641894241796 = -59

x₁ • x₂ = -0.35810575820439 • (-58.641894241796) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35810575820439, x₂ = -58.641894241796 означают, в этих точках график пересекает ось X