Решение квадратного уравнения x² +59x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 23 = 3481 - 92 = 3389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3389) / (2 • 1) = (-59 + 58.215118311312) / 2 = -0.78488168868846 / 2 = -0.39244084434423

x₂ = (-59 - √ 3389) / (2 • 1) = (-59 - 58.215118311312) / 2 = -117.21511831131 / 2 = -58.607559155656

Ответ: x₁ = -0.39244084434423, x₂ = -58.607559155656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.39244084434423 - 58.607559155656 = -59

x₁ • x₂ = -0.39244084434423 • (-58.607559155656) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39244084434423, x₂ = -58.607559155656 означают, в этих точках график пересекает ось X