Решение квадратного уравнения x² +59x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 24 = 3481 - 96 = 3385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3385) / (2 • 1) = (-59 + 58.180752831155) / 2 = -0.81924716884458 / 2 = -0.40962358442229

x₂ = (-59 - √ 3385) / (2 • 1) = (-59 - 58.180752831155) / 2 = -117.18075283116 / 2 = -58.590376415578

Ответ: x₁ = -0.40962358442229, x₂ = -58.590376415578.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.40962358442229 - 58.590376415578 = -59

x₁ • x₂ = -0.40962358442229 • (-58.590376415578) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40962358442229, x₂ = -58.590376415578 означают, в этих точках график пересекает ось X