Решение квадратного уравнения x² +59x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 25 = 3481 - 100 = 3381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3381) / (2 • 1) = (-59 + 58.146367040427) / 2 = -0.85363295957347 / 2 = -0.42681647978674

x₂ = (-59 - √ 3381) / (2 • 1) = (-59 - 58.146367040427) / 2 = -117.14636704043 / 2 = -58.573183520213

Ответ: x₁ = -0.42681647978674, x₂ = -58.573183520213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.42681647978674 - 58.573183520213 = -59

x₁ • x₂ = -0.42681647978674 • (-58.573183520213) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42681647978674, x₂ = -58.573183520213 означают, в этих точках график пересекает ось X