Решение квадратного уравнения x² +59x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 26 = 3481 - 104 = 3377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3377) / (2 • 1) = (-59 + 58.111960903071) / 2 = -0.88803909692945 / 2 = -0.44401954846473

x₂ = (-59 - √ 3377) / (2 • 1) = (-59 - 58.111960903071) / 2 = -117.11196090307 / 2 = -58.555980451535

Ответ: x₁ = -0.44401954846473, x₂ = -58.555980451535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.44401954846473 - 58.555980451535 = -59

x₁ • x₂ = -0.44401954846473 • (-58.555980451535) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44401954846473, x₂ = -58.555980451535 означают, в этих точках график пересекает ось X