Решение квадратного уравнения x² +59x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 27 = 3481 - 108 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3373) / (2 • 1) = (-59 + 58.077534382926) / 2 = -0.92246561707358 / 2 = -0.46123280853679

x₂ = (-59 - √ 3373) / (2 • 1) = (-59 - 58.077534382926) / 2 = -117.07753438293 / 2 = -58.538767191463

Ответ: x₁ = -0.46123280853679, x₂ = -58.538767191463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.46123280853679 - 58.538767191463 = -59

x₁ • x₂ = -0.46123280853679 • (-58.538767191463) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46123280853679, x₂ = -58.538767191463 означают, в этих точках график пересекает ось X