Решение квадратного уравнения x² +59x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 28 = 3481 - 112 = 3369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3369) / (2 • 1) = (-59 + 58.043087443726) / 2 = -0.9569125562742 / 2 = -0.4784562781371

x₂ = (-59 - √ 3369) / (2 • 1) = (-59 - 58.043087443726) / 2 = -117.04308744373 / 2 = -58.521543721863

Ответ: x₁ = -0.4784562781371, x₂ = -58.521543721863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.4784562781371 - 58.521543721863 = -59

x₁ • x₂ = -0.4784562781371 • (-58.521543721863) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4784562781371, x₂ = -58.521543721863 означают, в этих точках график пересекает ось X