Решение квадратного уравнения x² +59x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 29 = 3481 - 116 = 3365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3365) / (2 • 1) = (-59 + 58.008620049093) / 2 = -0.99137995090729 / 2 = -0.49568997545365

x₂ = (-59 - √ 3365) / (2 • 1) = (-59 - 58.008620049093) / 2 = -117.00862004909 / 2 = -58.504310024546

Ответ: x₁ = -0.49568997545365, x₂ = -58.504310024546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.49568997545365 - 58.504310024546 = -59

x₁ • x₂ = -0.49568997545365 • (-58.504310024546) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49568997545365, x₂ = -58.504310024546 означают, в этих точках график пересекает ось X