Решение квадратного уравнения x² +59x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 3 = 3481 - 12 = 3469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3469) / (2 • 1) = (-59 + 58.898217290509) / 2 = -0.10178270949111 / 2 = -0.050891354745556

x₂ = (-59 - √ 3469) / (2 • 1) = (-59 - 58.898217290509) / 2 = -117.89821729051 / 2 = -58.949108645254

Ответ: x₁ = -0.050891354745556, x₂ = -58.949108645254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.050891354745556 - 58.949108645254 = -59

x₁ • x₂ = -0.050891354745556 • (-58.949108645254) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050891354745556, x₂ = -58.949108645254 означают, в этих точках график пересекает ось X