Решение квадратного уравнения x² +59x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 30 = 3481 - 120 = 3361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3361) / (2 • 1) = (-59 + 57.974132162543) / 2 = -1.025867837457 / 2 = -0.51293391872851

x₂ = (-59 - √ 3361) / (2 • 1) = (-59 - 57.974132162543) / 2 = -116.97413216254 / 2 = -58.487066081271

Ответ: x₁ = -0.51293391872851, x₂ = -58.487066081271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.51293391872851 - 58.487066081271 = -59

x₁ • x₂ = -0.51293391872851 • (-58.487066081271) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51293391872851, x₂ = -58.487066081271 означают, в этих точках график пересекает ось X